Teile aus einem Mathe-Abitur 1999
| 1. |
Ein Ferienhotel hat 4 Stockwerke mit je 40 Zimmern. Jedes Stockwerk besteht aus zwei einander gegenüberliegenden Zimmerreihen mit je 20 Zimmern. | |
| a) |
Ein Kegelverein möchte 6 nebeneinander liegende Zimmer mieten. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diesen Wunsch zu erfüllen, wenn im Hotel noch alle 160 Zimmer frei sind ? | |
| b)
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Vier Ehepaare bestellen jeweils ein Zimmer. Diese werden ihnen rein zufällig zugewiesen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle vier Zimmer im gleichen Stockwerk, wenn bis dahin nur sechs Zimmer im 4.Stockwerk vergeben sind ? | |
| 2. |
Später ! | |
| 3. | Im Hotelrestaurant bestellen die Gäste mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% das Tagesmenü. | |
| a) |
Wie viele Gäste müssen das Hotelrestaurant mindestens besuchen, damit mit einer Wahrscheinlichkeitvon mehr als 99/ wenigstens einer dieser Gäste das Tagesmenü bestellt ? | |
| Aus langjähriger Erfahrung weiß man, dass 10% der Gäste, die das Tagesmenü bestellen, und 70% der übrigen Gäste das Essen mit einem Kaffee abschließen | ||
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b) | Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Gast keinen Kaffee trinkt. |
| c) |
Mit welcher Wahrscheinlichkeit trinken von 100 Gästen, die das Tagesmenü bestellen, mindestens drei mehr als erwartet einen Kaffee ? | |
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4. |
Der Anteil der Hausgäste unter den Restaurantbesuchern sei p. Für
welchen Wert von p ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter vier
zufällig ausgewählten Restaurantbesuchern ein oder zwei Hausgäste
sind, maximal ? ( Rechnen Sie wie beim "Ziehen mit Zurücklegen". ) |