Teile aus dem LK-Abitur 2001, Bayern, Stochastik IV
Ein Fitness-Studio hat 300 weibliche und 200 männliche Mitglieder.
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1. |
30% der weiblichen Mitglieder sind älter als 50 Jahre. Ein Viertel
der über 50-jährigen Mitglieder sind Männer. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein männliches Mitglied älter als 50 Jahre ? |
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| 2. | In jeder Woche verlost der Inhaber des Fitness-Studios eine Wochenendreise unter den Mitgliedern. | |
| a) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnen bei den nächsten 50 Verlosungen mehr Frauen als Männer ? | |
| b) |
Wie oft muss die Verlosung mindestens durchgeführt werden, damit
mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99,9% wenigstens ein männliches
Mitglied eine Wochenendreise gewinnt ? |
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3. |
In einer Illustrierten wird behauptet, dass mindestens 20% der Besucher von Fitness-Studios Mittel zu sich nehmen, mit denen sie gegen geltende Doping-Bestimmungen verstoßen würden. Spontan erklären sich alle Mitglieder des Fitness-Studios zu einem Test bereit. 200 Mitglieder werden rein zufällig dazu ausgewählt. | |
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Die Nullhypothese H0: "Mindestens 20% nehmen Doping-Mittel" soll auf dem Signifikanzniveau 1% getestet werden. Bestimmen Sie die Entscheidungsregel. |
